Question

Сечением шара плоскостью, проведенной на расстоянии 4 см от центра, есть круг площадью 9π см2 . Найдите объем шара.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь сечения - круга равна: Sсеч = πr² , 9π = πr²

r = 3 см.

Значит, по теореме Пифагора радиус шара равен

R = √(4^2+ 3^2) = √(16 + 9) = 5 см

Находим объем шара:

V = 4/3 πR³ = 4/3 π · 125 = 500π/3 см³

Answer 2

Решение на фото/////

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться информацией о том, что площадь сечения шара плоскостью находится на расстоянии 4 см от его центра и составляет круг площадью 9π см².

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей на расстоянии r от его центра, равна πr², где r - радиус сечения (а также расстояние от центра шара до плоскости сечения).

Известно, что площадь круга (площадь сечения) составляет 9π см²:

πr² = 9π

Решаем уравнение относительно r:

r² = 9

r = 3 см

Теперь мы знаем радиус сечения, который также является расстоянием от центра шара до плоскости сечения (4 см). Это дает нам общий радиус шара:

R = r + расстояние = 3 + 4 = 7 см

Объем шара вычисляется по формуле:

V = (4/3)πR³

Подставляем значение R:

V = (4/3)π(7³) = (4/3)π(343) ≈ 1436.76 см³

Итак, объем шара составляет около 1436.76 см³.