Question

Объем цилиндра равен 100п а площадь боковой поверхности равна 25п.найдите высоту цилиндра.​

Answer 1

Ответ:h=4

V=Sосн*h

h=V/Sосн=100π/25π=4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

H(высота)=4 см

Пошаговое объяснение:

Объем цилиндра равен:

$V=S_{o}H$

Найдем высоту:

$H=\frac{V}{S_{o}}\\\\ H=\frac{100\pi }{25\pi } =4$

Answer 3

Давайте обозначим:

• $V$ - объем цилиндра,
• $A$ - площадь боковой поверхности цилиндра,
• $h$ - высота цилиндра,
• $r$ - радиус цилиндра,
• $\pi$ - число π (пи).

Мы знаем, что объем цилиндра вычисляется как $V = \pi r^2 h$, а площадь боковой поверхности равна $A = 2 \pi r h$.

У нас даны следующие условия:

• $V = 100 \pi$,
• $A = 25 \pi$.

Мы можем использовать соотношение площади боковой поверхности и высоты, чтобы выразить радиус цилиндра через высоту: $A = 2 \pi r h \Rightarrow r = \frac{A}{2 \pi h}$.

Подставим выражение для радиуса в формулу объема цилиндра: $V = \pi r^2 h = \pi \left( \frac{A}{2 \pi h} \right)^2 h$.

Теперь подставим известные значения объема и площади боковой поверхности: $100 \pi = \pi \left( \frac{25 \pi}{2 \pi h} \right)^2 h$.

Упростим это выражение: $100 = \frac{25^2}{4h^2} h$.

Решим уравнение относительно $h$: $100 = \frac{625}{4h^2} h$.

Перемножим обе стороны на $4h^2$: $400h^2 = 625h$.

Поделим обе стороны на $h$ (поскольку $h \neq 0$): $400h = 625$.

Теперь избавимся от коэффициента у $h$: $h = \frac{625}{400} = \frac{5}{4}$.

Итак, высота цилиндра $h$ равна $\frac{5}{4}$, что также можно записать как 1.25 единицы.