Question

1) log3(x - 1) = 0; 2) log2(x – 4) = 3; 3) lg lg x = 0 Заренее спасибо))

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Log₃ (x-1) = 0

ОДЗ: х-1>0, x>1

x-1 = 3⁰

x-1 = 1

x = 2

2) Log₂ (x-4) = 0

ОДЗ: х-4> 0, x>4

x-4 = 2⁰

x-4=1

x=5

3) Lg (Lgx) = 0

Lg x = 10⁰

Lg x = 1

x = 10¹

x= 10

Проверка:

Lg ( Lg 10) = Lg 1 = 0

0 = 0

Answer 2

Привет! Выглядит так, как будто вы хотите решить систему логарифмических уравнений. Давайте по очереди решим каждое уравнение:

1. $\log_3(x - 1) = 0$: Вспомним, что $\log_a(a) = 1$ для любого положительного $a$. В данном случае $a = 3$, так что $\log_3(3) = 1$. Это означает, что $\log_3(x - 1)$ также должен быть равен 1. Таким образом, у нас есть уравнение: $x - 1 = 3$. Решая это уравнение, мы получаем: $x = 4$.

2. $\log_2(x - 4) = 3$: По аналогии с предыдущим шагом, мы знаем, что $\log_a(a) = 1$. Применяя это знание к данному уравнению, получим $\log_2(x - 4) = 1$. Теперь мы можем избавиться от логарифма, возводя основание (2) в степень обеих сторон уравнения: $2^{\log_2(x - 4)} = 2^1$. Это даст нам: $x - 4 = 2$. Решая это уравнение, получаем: $x = 6$.

3. $\log_{\lg x}(\lg x) = 0$: Здесь немного интереснее. Обратите внимание, что $\log_{\lg x}(\lg x) = 1$, так как мы имеем основание $\lg x$ и аргумент $\lg x$, которые равны между собой. Это означает, что у нас есть уравнение: $1 = 0$. Однако такое уравнение не имеет решения в действительных числах. Возможно, здесь есть какая-то ошибка или недоразумение.

Таким образом, первые два уравнения имеют решения $x = 4$ и $x = 6$, соответственно. Надеюсь, это помогло!