Question

Помогите пожалуйста по математике!! Найдите корень уравнения 9^6x-1=81

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9^(6x-1)=81

9^(6x-1)=9²

6x-1=2

6x-1-2=0

6x-3=0

6x=3

x=1/2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

У вас есть уравнение: $9^{6x} - 1 = 81$.

Первым шагом давайте добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

$9^{6x} = 82$.

Теперь давайте возьмем логарифм обеих сторон уравнения. Вы можете использовать любое основание логарифма, но для простоты давайте возьмем натуральный логарифм (логарифм по основанию $e$):

$\ln(9^{6x}) = \ln(82)$.

Свойство логарифма гласит, что $\ln(a^b) = b \cdot \ln(a)$, поэтому:

$6x \cdot \ln(9) = \ln(82)$.

Теперь делим обе стороны на $6 \ln(9)$:

$x = \frac{\ln(82)}{6 \ln(9)}$.

Вычислим значения логарифмов:

$\ln(82) \approx 4.406$,

$\ln(9) \approx 2.197$.

Таким образом, $x \approx \frac{4.406}{6 \cdot 2.197} \approx 0.335$.

Итак, приближенное значение корня уравнения $9^{6x} - 1 = 81$ равно $x \approx 0.335$.