Question

55 баллов! Помогите, пожалуйста. С решением. Найти производную функции = (3х⁴ - х + 1)³⁶​

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную данной функции. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и цепным правилом (правилом дифференцирования сложной функции).

Дана функция: f(x) = (3x⁴ - x + 1)³⁶

Чтобы найти производную, нужно применить цепное правило, умножив производную внешней функции (в данном случае, возведения в степень) на производную внутренней функции (в данном случае, 3x⁴ - x + 1). Затем умножим это значение на производную внутренней функции.

1. Найдем производную внешней функции: Пусть u = 3x⁴ - x + 1, тогда f(x) = u³⁶. Производная внешней функции: f'(x) = 36u³⁵ * u' (по правилу степенной функции)

2. Теперь найдем производную внутренней функции: u' = (3x⁴ - x + 1)' = 12x³ - 1 (по правилу дифференцирования степенной функции и линейной функции)

3. Подставим значения: f'(x) = 36u³⁵ * u' = 36(3x⁴ - x + 1)³⁵ * (12x³ - 1)

Таким образом, производная функции f(x) = (3x⁴ - x + 1)³⁶ равна: f'(x) = 36(3x⁴ - x + 1)³⁵ * (12x³ - 1)