Question

Найти производную функции f(x)=3x^4+x^3+2x^2-1

Answer 1

Ответ:

f'(x)=12x³+3x²+4x

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 3x^4 + x^3 + 2x^2 - 1 по переменной x, нужно применить правила дифференцирования для каждого члена функции. Вот производные от каждого члена:

1. Для члена 3x^4: Производная (d/dx) [3x^4] = 12x^3.

2. Для члена x^3: Производная (d/dx) [x^3] = 3x^2.

3. Для члена 2x^2: Производная (d/dx) [2x^2] = 4x.

4. Для константного члена -1: Производная (d/dx) [-1] = 0 (производная константы равна нулю).

Теперь объединим все части, чтобы получить производную функции f(x):

f'(x) = 12x^3 + 3x^2 + 4x + 0 = 12x^3 + 3x^2 + 4x.

Таким образом, производная функции f(x) = 3x^4 + x^3 + 2x^2 - 1 по переменной x равна f'(x) = 12x^3 + 3x^2 + 4x.