Question

Точка движется по закону х(t)=5t 3 +3t+7. Найдите скорость точки в момент времени 2сек

Answer 1

Ответ: t=2

x(2)=5*2^3+3*2+7=40+6+7=53

Answer 2

Для нахождения скорости точки в момент времени t, нужно взять производную от функции пути x(t) по времени t.

Исходная функция пути: x(t) = 5t^3 + 3t + 7.

Для нахождения скорости (v) точки в момент времени t, найдем производную функции пути по времени t:

x'(t) = d/dt (5t^3 + 3t + 7) = 15t^2 + 3.

Теперь подставим t = 2 секунды, чтобы найти скорость в момент времени 2 секунды:

v = x'(2) = 15 * 2^2 + 3 = 15 * 4 + 3 = 60 + 3 = 63.

Таким образом, скорость точки в момент времени 2 секунды составляет 63 единиц (единицы зависят от того, в каких единицах измеряется время и расстояние в исходной функции пути).