Question

Основании прямой призмы прямоугольник со стороной 20см и диагональю 25см. Высота призмы 8см. Вычислить площадь боковой поверхности призмы. Добавьте чертеж к решению.

Answer 1

Ответ:

S бок.пов.=560 см2

Пошаговое объяснение:

Смотри приложение:

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы, сначала нужно найти периметр основания, а затем умножить его на высоту призмы.

Дано: Сторона прямоугольника (a) = 20 см Диагональ прямоугольника (d) = 25 см Высота призмы (h) = 8 см

Первым шагом найдем вторую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора, так как прямоугольник является прямоугольным:

a^2 + b^2 = d^2 20^2 + b^2 = 25^2 400 + b^2 = 625 b^2 = 225 b = 15 см

Теперь мы знаем обе стороны основания прямой призмы: a = 20 см, b = 15 см.

Периметр прямоугольника (P) = 2a + 2b P = 2 * 20 + 2 * 15 P = 70 см

Теперь вычислим площадь боковой поверхности прямой призмы:

Площадь боковой поверхности (S) = Периметр * Высота S = P * h S = 70 см * 8 см S = 560 см²

Итак, площадь боковой поверхности прямой призмы составляет 560 квадратных сантиметров.

Чертеж (примерный масштаб):

perlCopy code
     ________
    /       /|
   /       / |
  /_______/  |
 |       |  /|
 |       | / |
 |       |/  |
 |       |  /  (вершина A)
 |       | /|
 |_______|/ |
(вершина D)  /
 |       | / (вершина B)
 |       |/
(вершина C)

На чертеже:

• A, B, C, D - вершины прямоугольника, образующего основание призмы.
• Отрезок AB - сторона длиной 20 см.
• Отрезок AD - сторона длиной 15 см.
• Высота призмы направлена вверх от основания, обозначена как h.

Отметьте, что чертеж не масштабирован и предоставлен только для иллюстративных целей.