Question

Исследовать функцию (без производной), и построить ее график. Допустимо провести исследование по построенному графику (график построить по точкам или путем преобразования). f(x)=+2х-8;

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Для исследования функции f(x) = 2x - 8 мы можем следовать следующим шагам:

1. Найти область определения функции: Функция f(x) = 2x - 8 определена для любого значения x, так как она является линейной функцией, которая применима для всех действительных чисел.

2. Найти интересующие точки: Давайте найдем точки, которые могут быть полезны для построения графика и исследования функции.

   • Когда x = 0, f(0) = 2 * 0 - 8 = -8.
   • Когда x = 4, f(4) = 2 * 4 - 8 = 0.
   • Когда x = 8, f(8) = 2 * 8 - 8 = 8.

3. Построить график: Теперь давайте построим график функции, используя найденные точки:

markdownCopy code
   ^
8  |         o (8, 8)
   |
   |        o (4, 0)
   |
0  | o
   |_______________
    -8   -4   0   4   8   12   16

На графике видно, что функция f(x) = 2x - 8 является линейной и проходит через точки (0, -8), (4, 0) и (8, 8). Она имеет положительный наклон, что означает, что с ростом x значения функции также растут.

4. Исследование функции:

   • Монотонность: Функция является монотонно возрастающей, так как её наклон положителен.
   • Нули функции: У функции есть нуль при x = 4.
   • Значения функции: Значения функции возрастают при увеличении x.
   • Поведение на бесконечности: При увеличении x значения функции также будут увеличиваться.

Это основные аспекты исследования функции f(x) = 2x - 8.