Question

Скільки різних «слів» можна утворити перестановкою літер у слові «математика»?

Answer 1

Ответ:

5!= 1×2×3×4×5=120)))

Answer 2

Слово "математика" має 10 літер. Щоб знайти кількість різних перестановок літер, можна використовувати формулу для обчислення перестановок без повторень. У даному випадку кожна літера є унікальною, тому ми можемо використовувати формулу для перестановок без повторень:

n! / (n - r)!

де n - кількість елементів (літер), r - кількість елементів, які ми беремо для перестановки.

У нашому випадку n = 10 (кількість літер у слові "математика"), r = 10 (ми беремо всі літери для перестановки).

Отже, кількість різних перестановок літер у слові "математика" дорівнює:

10! / (10 - 10)! = 10! / 0! = 10! / 1 = 10!

Де 10! (10 факторіал) означає добуток всіх натуральних чисел від 1 до 10:

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800

Таким чином, можна утворити 3,628,800 різних слів перестановкою літер у слові "математика".