Question

Найдите объем пирамиды, основанием которой является квадрат с диагональю 6√2 см, если высота пирамиды равна 4 см

Answer 1

Ответ:

8cm³

Пошаговое объяснение:

Дано

Пирамида

Основание квадрат

d=6√2cm

h=4cm

Решение

Из формулы

d=a√2 cm

Сторона квадрата равна

6√2=а√2

а=6√2/√2

а=6 cm

V=1/3a²h

V=1/3*6²*4=144/3=48cm³

Answer 2

V=1/3·Sосн·H

Так как основанием пирамиды является квадрат, то найдем его сторону по т. Пифагора

a²+a²=(6√2)²

a²= 12

a = 6 см

S осн. = a²/2 = 36/2 = 18 см²

V = 1/3·18·4 = 24 см³

Answer 3

Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для начала, найдем площадь основания пирамиды. Основание - это квадрат с диагональю 6√2 см. Диагональ квадрата можно найти через сторону по теореме Пифагора: диагональ^2 = сторона^2 + сторона^2.

Получим: (6√2)^2 = 2 * сторона^2, 72 = 2 * сторона^2, сторона^2 = 72 / 2, сторона^2 = 36, сторона = √36, сторона = 6 см.

Теперь, площадь квадрата (S) равна сторона^2: S = 6^2, S = 36 см^2.

Теперь можем найти объем пирамиды: V = (1/3) * S * h, V = (1/3) * 36 см^2 * 4 см, V = 12 см^2 * 4 см, V = 48 см^3.

Итак, объем пирамиды составляет 48 кубических сантиметров.