Question

Высота правильной треугольной призмы равна 15, сторона основания 8√3. Вычислите периметр сечения призмы плоскостью, проходящей через боковое ребро и середину стороны основания, противолежащей этому ребру.

Answer 1

Ответ:

1+1=2

Пошаговое объяснение:

1 и 1 это 2

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти боковое ребро правильной треугольной призмы и затем вычислить периметр сечения, как было описано.

Первым шагом найдем боковое ребро. В правильной треугольной призме боковое ребро соединяет вершину треугольника на основании с серединой противоположной стороны. Так как у нас дана высота призмы (h) и длина стороны основания (a), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения бокового ребра:

боковое ребро = √(h^2 + (a/2)^2)

Подставляя значения: h = 15, a = 8√3, получаем:

боковое ребро = √(15^2 + (8√3/2)^2) ≈ √(225 + 72) ≈ √297 ≈ 3√33

Теперь, для нахождения периметра сечения, нам нужно сложить длины бокового ребра, половины основания и стороны основания, которая соединяется с серединой стороны. С учетом наших данных:

периметр сечения = боковое ребро + a/2 + a = 3√33 + 4√3 + 8√3 = 15√3 + 3√33

Таким образом, периметр сечения призмы будет приближенно равен 15√3 + 3√33.