Question

Найти производную следующих функций: 1) у = х^2; 2) у = 2х^5; 3) у = 2х^6 + 8х; 4) у = -6х^2 + 7х + 14; 5) у = -3х^2 + 4х9 – х + 4; 6) у = 2х^7 - 7х^5 + 9х - 1

Answer 1

Ответ:

1)  y' = 2x

2)  y' = 10x^4

3)  y' = 12x^5 + 8

4) y' = -12x + 7

5)  y' = 36x^8 - 6x - 1

6) y' = 14x^6 - 35x^4 + 9

Пошаговое объяснение:

Для того что-бы решить эти задания достаточно иметь возле себя таблицу производных (или знать ее наизусть).

1) у = х^2;

y' = 2x

2) у = 2х^5;

y' = 10x^4

3) у = 2х^6 + 8х;

y' = 12x^5 + 8

4) у = -6х^2 + 7х + 14;

y' = -12x + 7

5) у = -3х^2 + 4х^9 – х + 4;  (предполагаю что тут 4x у 9 степени)

y' = -6x + 36x^8 - 1 = 36x^8 - 6x - 1

6) у = 2х^7 - 7х^5 + 9х - 1

y' = 14x^6 - 35x^4 + 9

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций по переменной x.

1. y = x^2 Производная: y' = 2x

2. y = 2x^5 Производная: y' = 10x^4

3. y = 2x^6 + 8x Производная: y' = 12x^5 + 8

4. y = -6x^2 + 7x + 14 Производная: y' = -12x + 7

5. y = -3x^2 + 4x^9 - x + 4 Производная: y' = -6x + 36x^8 - 1

6. y = 2x^7 - 7x^5 + 9x - 1 Производная: y' = 14x^6 - 35x^4 + 9

Пожалуйста, обратите внимание, что производная функции представляет собой ее скорость изменения по переменной x.