Question

Тело движется по закону S(t)= 2t^3-4t+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 20

Answer 1

Ответ: скорость определим как производную от расстояния v(t)=6*t²-4. Подставляем заданную скорость 6*t²-4=20⇒6*t²=24⇒t²=4⇒t=2 (отрицательное время отбрасываем).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

t=2 ed.

Пошаговое объяснение:

S(t)= 2t³-4t+3.

v=S'(t)=6t²-4

v=S'(t)=6t²-4=20

6t²=20+4=24

t²=24:6=4

t²=4

t≠ -2

t=2 ed.

Answer 3

Чтобы найти момент времени, когда скорость будет равна 20, нам нужно найти производную функции положения (S(t)) по времени (t), которая представляет собой функцию скорости (v(t)).

Дано уравнение положения: S(t) = 2t^3 - 4t + 3

Давайте найдем производную S'(t) этой функции по времени t: S'(t) = d/dt (2t^3 - 4t + 3) = 6t^2 - 4

Теперь мы знаем, что скорость (v(t)) это производная функции положения по времени: v(t) = S'(t) = 6t^2 - 4

Для того чтобы найти момент времени, когда скорость равна 20, мы должны решить уравнение: v(t) = 20 6t^2 - 4 = 20

Добавим 4 к обеим сторонам: 6t^2 = 24

Разделим обе стороны на 6: t^2 = 4

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: t = ±2

Так как время не может быть отрицательным, оставляем только положительное значение времени: t = 2

Итак, момент времени, когда скорость будет равна 20, составляет t = 2 единицы времени (где единица времени зависит от единиц, в которых измеряется t, например, секунды).