Question

На листе бумаги нарисован квадрат, и невидимыми чернилами отмечена точка Р. Человек в специальных очках видит точку. Если провести прямую, то он отвечает на вопрос, по какуюсторону от нее лежит Р(если P лежит на прямой, то он говорит, что Рлежит на прямой). Как, задавему всего три вопроса, узнать, лежит ли точка Р внутри квадрата?​

Answer 1

Ответ:

. Пусть наш квадрат - ABCD. На первом шагу проводим прямую AC. Человек в специальных очках (для краткости - "человек" ) указывает одну из полуплоскостей или саму прямую. Если это - полуплоскость, содержащая вершину B, то на втором и третьем шагу проводим прямые AB и CB. Те же прямые проводим и в том случае, если он указывает на саму прямую AC. Если на втором и третьем шагу человек указывает оба раза ту полуплоскость, в которой лежит треугольник ABC, то невидимая точка лежит строго внутри квадрата; если один раз он указывает на эту полуплоскость, а второй раз - на прямую, или оба раза - на прямую, то точка лежит на границе квадрата. Если хотя бы один раз он укажет на полуплоскость, в которой нет треугольника ABC, то точка лежит вне квадрата. Случай, когда человек укажет на полуплоскость, содержащую точку D, аналогичен.

Необходимость. Если задано всего один или два вопроса, то проведено меньше трех прямых (две или одна) . Каковы бы ни были ответы, мы можем узнать только, принадлежит ли точка тем частям, на которые плоскость разбита проведёнными прямыми. Но эти части неограничены, и принадлежность им не может быть доказательством того, что точка принадлежит квадрату

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вы можете использовать стратегию деления квадрата на четыре равных части, а затем задавать вопросы, чтобы определить, в какой из этих частей находится точка P. Вам потребуется три вопроса, чтобы достичь цели.

1. Первый вопрос: Проведите горизонтальную линию, проходящую через центр квадрата, и спросите, по какую сторону от этой линии находится точка P. Это разделит квадрат на две вертикальные половины.

   • Если точка P лежит на линии, то она находится внутри квадрата.
   • Если точка P находится на одной стороне от линии, запомните это и переходите ко второму вопросу.

2. Второй вопрос: Проведите вертикальную линию, проходящую через центр квадрата, перпендикулярно к линии из первого вопроса. Это разделит половину квадрата, на которой находится точка P, на две части.

   • Если точка P лежит на этой вертикальной линии, то она находится на границе внутренней части квадрата и, следовательно, внутри квадрата.
   • Если точка P находится на одной стороне от линии, запомните это и переходите к последнему вопросу.

3. Третий вопрос: Проведите диагональную линию из верхнего левого угла квадрата в нижний правый угол и спросите, на какой стороне этой линии находится точка P.

   • Если точка P лежит на этой диагональной линии, она лежит внутри квадрата.
   • Если точка P лежит на противоположной стороне от линии, то она вне квадрата.

Таким образом, с помощью трех вопросов вы сможете определить, лежит ли точка P внутри квадрата.