Question

2lg(-x) = lg (x+2) помогите пожалуйста! Если символы куда-то пропадут не отмечайте как нарушение, я постараюсь исправить задачу

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2lg(-x)=lg(x-2)

ОДЗ:

$\left \{ {{-x>0} \atop {x+2>0}} \right.\\\left \{ {{x-2}} \right.\\ -2$

Учитывая ОДЗ, ответ х=-1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Ваше уравнение:

2lg(-x) = lg(x + 2)

Первым шагом будет убрать логарифмы, используя свойство логарифма lg(a^b) = b * lg(a):

lg((-x)^2) = lg(x + 2)

Теперь у нас есть:

lg(x^2) = lg(x + 2)

Теперь мы можем избавиться от логарифмов, применяя обратную функцию логарифма, которая называется 10^x:

x^2 = x + 2

Это квадратное уравнение. Перенесем все в одну сторону:

x^2 - x - 2 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать факторизацию:

(x - 2)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. x - 2 = 0 => x = 2
2. x + 1 = 0 => x = -1

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

При x = 2: 2lg(-2) = lg(2 + 2) Это верно, так как левая сторона равна -2, а правая сторона равна 2.

При x = -1: 2lg(1) = lg(-1 + 2) Левая сторона равна 0, а правая сторона равна 1. Это не выполняется.

Таким образом, корень x = 2 является верным решением данного уравнения.