Question

Найти производную функции f(x)=4x^3-2x^2+x-5

Answer 1

Ответ: 12x^2-4x+1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 4x^3 - 2x^2 + x - 5, применим правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Вот как это делается:

1. Дифференцируем член 4x^3: Производная x^n по x равна n*x^(n-1), где n - степень. Производная 4x^3 = 3 * 4x^2 = 12x^2.

2. Дифференцируем член -2x^2: Производная -2x^2 = -2 * 2x = -4x.

3. Дифференцируем член x: Производная x = 1.

4. Дифференцируем член -5: Так как -5 - это константа, её производная равна 0.

Теперь соберем все части вместе, чтобы получить производную функции f(x):

f'(x) = 12x^2 - 4x + 1.

Итак, производная функции f(x) = 4x^3 - 2x^2 + x - 5 равна f'(x) = 12x^2 - 4x + 1.