Question

Почему функция cos(x) - 1 в интервале (0; 2п) меньше нуля?

Answer 1

-1 <= cos x <= 1 |-1

-1-1 <= cos x - 1 <= 1-1

-2 <= cos x - 1 <= 0

E(y): [-2; 0]

Answer 2

Функция $\cos(x) - 1$ представляет собой косинус x, уменьшенный на 1. Когда $x$ находится в интервале $(0, 2\pi)$, косинус находится в диапазоне от 1 до -1. При этом $\cos(0) = 1$, а $\cos(2\pi) = 1$, то есть в начале и конце интервала функция принимает значение 1.

Таким образом, функция $\cos(x) - 1$ будет отрицательной в промежутках между 0 и $2\pi$, так как она будет меньше 0 на всем интервале, за исключением точек, где $\cos(x)$ достигает значения 1 (то есть на границах интервала).