Question

Обчислити f'(-1) якщо f (х) = 2/(1-х) срочно

Answer 1

Ответ:

-1/2

Пошаговое объяснение:

1.f'(x)=2'(1-x)-(1-x)'2/(1-x)^2=2x/(1-x)^2

2.f'(-1)=2*(-1)/(1-(-1))^2=-2/4=-1/2

Answer 2

Щоб обчислити похідну функції f(x) = 2/(1-x), скористаємося правилом диференціювання дробової функції та правилом ланцюжка.

Застосуємо правило диференціювання дробової функції, яке говорить, що похідна дробової функції (u/v)' = (u'v - uv')/v^2. У нашому випадку: f'(x) = [2'(1-x) - 2(1-x)']/[(1-x)^2].

Обчислимо похідну 2'(1-x): 2' = 0, тому 2'(1-x) = 0.

Обчислимо похідну (1-x)': (1-x)' = -1.

Підставимо ці значення у вираз для f'(x): f'(x) = [0 - 2(1-x)']/[(1-x)^2] = [-2(1-x)']/[(1-x)^2] = -2/[(1-x)^2].

Тепер можемо обчислити f'(-1): f'(-1) = -2/[(1-(-1))^2] = -2/[2^2] = -2/4 = -1/2.

Отже, f'(-1) = -1/2.