Question

Help!!! 95б.Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке -1; 2y=4x^2-8x​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Ищем производную
2*4x-8=8x-8
8x-8=0
x=1
1 - точка минимума
y(1)=-4 наименьшее
Наибольшее y(-1)=12

Answer 3

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции $y = 2x^2 - 8x$ на заданном отрезке $[-1, 2]$, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите критические точки, где производная функции равна нулю или не существует.
2. Проверьте значения функции в критических точках и на концах отрезка, чтобы определить наибольшее и наименьшее значения.

Давайте начнем с первого шага:

1. Найдем производную функции $y = 2x^2 - 8x$: $y' = 4x - 8$

Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю: $4x - 8 = 0$ $4x = 8$ $x = 2$

Критическая точка $x = 2$. Теперь проверим значения функции в этой точке и на концах отрезка $[-1, 2]$:

2. Подставим $x = -1$ в исходную функцию: $y(-1) = 2(-1)^2 - 8(-1) = 2 + 8 = 10$

Подставим $x = 2$ (критическая точка) в исходную функцию: $y(2) = 2(2)^2 - 8(2) = 8 - 16 = -8$

Таким образом, на отрезке $[-1, 2]$, наибольшее значение функции равно 10, а наименьшее значение равно -8.