Question

Выяснить является ли функция y=x^3+x^5 нечетной

Answer 1

Ответ:

у(-х)=-(х³+х⁵)=-у(х) -да, нечетная

Answer 2

Ответ:

y(-х)=-x^3-x^5 - Функция нечетная.

Answer 3

Для того чтобы выяснить, является ли функция y = x^3 + x^5 нечетной, мы должны проверить, выполняется ли для нее свойство нечетности.

Функция называется нечетной, если выполняется условие f(-x) = -f(x) для всех значений x в области определения функции.

Давайте проверим это условие для функции y = x^3 + x^5:

f(-x) = (-x)^3 + (-x)^5 = -x^3 + (-x)^5 = -x^3 + (-x)(-x)(-x)(-x) = -x^3 + x^2 * x^2 * x^2 * x = -x^3 + x^2 * (x^4) * (-x) = -x^3 + x^6 * (-x) = -x^3 - x^7

-f(x) = -(x^3 + x^5) = -x^3 - x^5

Заметим, что -f(x) и f(-x) имеют одинаковые выражения: -x^3 - x^7 и -x^3 - x^5.

Таким образом, функция y = x^3 + x^5 является нечетной, так как выполняется условие f(-x) = -f(x) для всех значений x в ее области определения.