Question

Log0.5(3x-1)=-3 Помогите)

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, то есть

3x-1 > 0 откуда x > 1/3

Log₀,₅(3x-1)=log₀,₅0,5⁻³

3x-1=0.5⁻³

3x-1=8

3x=9

x=3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Начнем с того, чтобы избавиться от логарифма. В данном случае, логарифм имеет основание 0.5, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

0.5^(-3) = 3x - 1

Теперь рассмотрим левую часть уравнения:

0.5^(-3) = (1/0.5)^3 = 2^3 = 8

Таким образом, уравнение принимает вид:

8 = 3x - 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

8 + 1 = 3x - 1 + 1

9 = 3x

Далее разделим обе части на 3:

9/3 = 3x/3

3 = x

Таким образом, решением уравнения является x = 3.