Question

При каком значении m векторы (2; ; m;0) и ( -3; 6;6)перпендикулярны?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов A и B вычисляется по формуле:

A * B = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z,

где A_x, A_y, A_z - компоненты вектора A, а B_x, B_y, B_z - компоненты вектора B.

В данном случае, у нас есть два вектора:

A = (2; ; m; 0) B = (-3; 6; 6)

И мы хотим, чтобы скалярное произведение A и B было равно нулю:

A * B = 2 * (-3) + m * 6 + 0 * 6 = -6 + 6m + 0 = 6m - 6.

Чтобы векторы A и B были перпендикулярными, скалярное произведение должно быть равно нулю:

6m - 6 = 0.

Решим это уравнение относительно m:

6m = 6, m = 6 / 6, m = 1.

Таким образом, при m = 1 векторы (2; ; 1; 0) и (-3; 6; 6) будут перпендикулярными.