Question

На какую цифру оканчивается число 8⁹⁹​

Answer 1

Ответ:

$2$

Пошаговое объяснение:

$8^1 \to 8$

$8^2 \to 4$

$8^3 \to 2$

$8^4 \to 6$

$8^5 \to 8$

$8^{99} \to 8^{99 \mod 4} = 8^{3} \to 2$

Answer 2

Чтобы определить, на какую цифру оканчивается число 8⁹⁹, можно взглянуть на последнюю цифру в степени 8 в ряду:

8¹ = 8 8² = 64 8³ = 512 8⁴ = 4096 8⁵ = 32768 ...

Обратите внимание, что последняя цифра в повышающемся ряду соответствует циклическому шаблону: 8, 4, 2, 6. Поскольку показатель степени 8⁹⁹ очень большой, мы можем заметить, что остаток от деления 8⁹⁹ на 4 будет равен 3 (так как 8⁹⁹ = 4 * k + 3). Следовательно, число 8⁹⁹ оканчивается на ту же самую цифру, что и 8³, то есть 2. Таким образом, число 8⁹⁹ оканчивается на 2.