Question

В треугольнике АВС угол В равен 90°, sin А = 0,6, АС = 5. Найдите ВС.

Answer 1

Угол В = 90°, значит треугольник прямоугольный.

ВС=6х АС=10х=5

Отсюда следует, что х=0,2

ВС=6*0,2=1,2

Ответ: 1,2

Answer 2

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение между сторонами и тригонометрическими функциями углов определено следующим образом:

1. Теорема Пифагора: $AB^2 + BC^2 = AC^2$, где $AB$ и $BC$ - катеты треугольника, а $AC$ - гипотенуза.

2. Синус угла: $\sin(A) = \frac{BC}{AC}$.

Из условия, что $\sin(A) = 0.6$ и $AC = 5$, мы можем найти $BC$:

$\sin(A) = \frac{BC}{AC}$

$0.6 = \frac{BC}{5}$

$BC = 0.6 \times 5$

$BC = 3$

Теперь, используя теорему Пифагора:

$AB^2 + BC^2 = AC^2$

$AB^2 + 3^2 = 5^2$

$AB^2 = 25 - 9$

$AB^2 = 16$

$AB = 4$

Итак, стороны треугольника равны: $AB = 4$, $BC = 3$, $AC = 5$.