Question

Периметр треугольника ABC равен 14. Найдите периметр треугольника FDE, вершинами которого являются середины сторон треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

7 cм

Пошаговое объяснение:

FD=1/2 АС

FЕ=1/2 ВС

DE=1/2 АВ как средние линии ΔАВС, поэтому

Р(FDE)=1/2 Р(АВС)=14:2=7 см

Answer 2

Пусть точки D, E и F - это середины сторон треугольника ABC. Тогда стороны треугольника FDE будут равны половине длин соответствующих сторон треугольника ABC.

Давайте обозначим стороны треугольника ABC как a, b и c, а стороны треугольника FDE как x, y и z.

Таким образом, у нас есть следующие соотношения:

x = a / 2 y = b / 2 z = c / 2

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр FDE = x + y + z = (a / 2) + (b / 2) + (c / 2)

Известно, что периметр треугольника ABC равен 14:

a + b + c = 14

Теперь мы можем подставить значения x, y и z:

Периметр FDE = (a / 2) + (b / 2) + (c / 2) = (a + b + c) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, периметр треугольника FDE равен 7.