Question

5^(X^2+2)>=25 решите неравенство

Answer 1

Ответ:

$(-\infty; +\infty)$

Пошаговое объяснение:

$5^{x^2 + 2} \geq 25 \Rightarrow x^2 + 2 \geq 2\\x^2 \geq 0 \Rightarrow x \in (-\infty; +\infty)x^2$

Answer 2

5^(х²+2)>=25

х²+2>=2 при х∈R (всегда)

Т.к 5²>=25, то окончательный ответ: х∈R.

Ответ: х∈R

Answer 3

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

Исходное неравенство: $5^{x^2 + 2} \geq 25$.

1. Начнем с заметки, что $5^2 = 25$.
2. Таким образом, левая сторона неравенства будет больше или равна, если показатель степени $x^2 + 2$ больше или равен 2. То есть: $x^2 + 2 \geq 2$.
3. Вычтем 2 из обеих сторон неравенства: $x^2 \geq 0$.
4. Теперь мы видим, что это неравенство выполняется для всех реальных значений $x$, так как квадрат любого числа (в том числе и отрицательного) всегда неотрицателен.

Итак, неравенство $5^{x^2 + 2} \geq 25$ выполняется для всех реальных значений $x$.