Question

Точка движется согласно закону x(t)=5t^3-4t-5, Найти ускорение в момент времени t=2с

Answer 1

Ответ:

а(t)=x''(t)= 30t, a(2)=30*2=60 м/с²

Answer 2

Для определения ускорения в момент времени t = 2 секунды необходимо найти вторую производную функции положения x(t) и подставить в нее значение t = 2.

Функция положения дана как x(t) = 5t^3 - 4t - 5.

Вычислим первую производную функции положения по переменной t:

x'(t) = d/dt (5t^3 - 4t - 5) = 15t^2 - 4.

Теперь найдем вторую производную функции положения:

x''(t) = d/dt (15t^2 - 4) = 30t.

Теперь подставим значение t = 2 в выражение для второй производной:

x''(2) = 30 * 2 = 60.

Таким образом, ускорение в момент времени t = 2 секунды равно 60.