Question

Первый будильник звенит каждые 20 минут, второй каждые 25, третий 30 минут. Три будильника прозвенили в 16:00. Найдите время, когда будильник про звенят одновременно ещё раз​

Answer 1

Ответ:

будильник прозвенит еще раз в 16:05

Answer 2

Давайте рассмотрим, когда все три будильника звенят одновременно.

Первый будильник звенит каждые 20 минут, второй - каждые 25 минут, и третий - каждые 30 минут. Мы ищем время, когда все три будильника будут звенеть одновременно, то есть когда будет кратное каждому из этих интервалов времени.

Чтобы найти такое время, мы можем найти их наименьшее общее кратное (НОК) интервалов 20, 25 и 30 минут.

1. Разложим эти числа на простые множители:

   • 20 = 2 * 2 * 5
   • 25 = 5 * 5
   • 30 = 2 * 3 * 5

2. Теперь найдем НОК этих чисел, учитывая количество каждого простого множителя:

   • НОК = 2^2 * 3 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300 минут.

Итак, НОК интервалов времени равен 300 минутам. Теперь мы знаем, что будильники будут звенеть одновременно каждые 300 минут.

Чтобы найти время, когда они звенят в следующий раз, мы можем добавить 300 минут к времени, когда они звонили в последний раз:

16:00 + 300 минут = 21:00

Таким образом, будильники зазвонят одновременно в следующий раз в 21:00.