Question

Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=5 t + 6.5t2, где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 8с после начала движения.

Answer 1

Ответ:Если не ошибаюсь, то можно решить , через производную.

Пошаговое объяснение:

Понижаем степень  $S=5 t + 6.5t^{2}$ и получаем $V = 5 + 13 t$

Подставляем и получаем V = 109 m/s

Answer 2

Для нахождения скорости тела через 8 секунд после начала движения нам понадобится производная функции расстояния по времени.

Формула для расстояния S(t) дана как S = 5t + 6.5t^2.

Для нахождения производной функции S(t) по времени t, мы возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности:

dS/dt = d/dt (5t + 6.5t^2) = 5 * d/dt(t) + 6.5 * d/dt(t^2)

При дифференцировании по времени t, мы получим:

dS/dt = 5 * 1 + 6.5 * 2t = 5 + 13t

Теперь, чтобы найти скорость тела через 8 секунд, подставим t = 8 в полученное выражение:

v = dS/dt (при t = 8) = 5 + 13 * 8 = 5 + 104 = 109

Следовательно, скорость тела через 8 секунд после начала движения составляет 109 единиц скорости (единицы зависят от единицы измерения расстояния и времени в формуле).