Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ В прямой треугольной призме призме стороны оснований равны 21см , 12см,15см.Высота призмы равны большей высоте основания призмы. Найти обьем призмы.

Answer 1

Ответ:

1296 см³

Пошаговое объяснение:

Дано

Треугольная призма

а=21см сторона треугольника

b=12 cm сторона треугольника

c=15cm сторона треугольника

V=?

Найдем площадь данного треугольника.

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р- полупериметр

р=(а+b+c)/2=(21+12+15)/2=48/2=24 cm полупериметр треугольника.

S=√(24(24-21)(24-12)(24-15))=√(24*3*12*9)=

=3*3*2*2√6=36√6 см² площадь треугольника, площадь основания призмы.

Найдем высоту которая будет опущена на 12, она будет самой большой, и будет высотой призмы. По формуле S=bh/2

36√6=12h/2

12h=36√6*2

12h=72√6

h=72√6/12

h=6√6 высота опущена на сторону 12, высота призмы.

V=Sосн*h=36√6*6√6=1296 cm³

Answer 2

Объем прямой треугольной призмы можно найти по формуле:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h,$

где $S_{\text{осн}}$ - площадь большего основания призмы, а $h$ - высота призмы.

В данном случае, большее основание прямой треугольной призмы имеет размеры 21 см и 15 см, а так как оно треугольное, нужно использовать формулу площади треугольника:

$S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b,$

где $a$ и $b$ - стороны треугольника, а в данном случае это 21 см и 15 см.

Так как высота призмы равна большей высоте основания, обозначим её как $h$.

Итак, начнем с вычисления площади большого основания:

$S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot 21 \, \text{см} \cdot 15 \, \text{см} = 157.5 \, \text{см}^2.$

Теперь, используя формулу объема, получим:

$V = \frac{1}{3} \cdot 157.5 \, \text{см}^2 \cdot h.$

Так как $h$ равно большей высоте основания, предположим, что это 21 см.

$V = \frac{1}{3} \cdot 157.5 \, \text{см}^2 \cdot 21 \, \text{см} = 3307.5 \, \text{см}^3.$

Объем прямой треугольной призмы составляет 3307.5 кубических сантиметров.