Question

С1. Найдите экстремумы функции y=x+4x^2

Answer 1

Ответ:

-1/8

Пошаговое объяснение:

y' = 1+8x

1+8x=0

8x=-1

x=-1/8

Answer 2

Для нахождения экстремумов функции y = x + 4x^2, нам нужно найти её производную и приравнять её к нулю.

1. Найдем производную функции y по переменной x: y' = 1 + 8x

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: 1 + 8x = 0 8x = -1 x = -1/8

3. Теперь найдем значение второй производной для проверки, является ли найденная точка экстремумом. y'' = 8

Значение второй производной равно 8, что является положительным числом. Это означает, что найденная точка x = -1/8 является точкой минимума функции.

Таким образом, единственным экстремумом функции y = x + 4x^2 является точка минимума при x = -1/8.