Question

Найти производные функций y=11 y=23x y=4 корень х y=2 в степени х y=x в степени 4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. y = 11         y'=0

2. y=23x       y'=23

3. y=4√x      y'= $4*\frac{1}{2\sqrt{x} } =\frac{2}{\sqrt{x} }$

4. y=$2^{x}$          y'=$2^{x} ln 2$

5. y=$x^{4}$          y'= $4x^{3}$

Answer 2

Давайте найдем производные для каждой из данных функций:

1. y = 11 Производная константы равна нулю: y' = 0

2. y = 23x Производная линейной функции равна коэффициенту при x: y' = 23

3. y = 4√x Используем правило дифференцирования функции, содержащей корень: y' = (4/2) * x^(1/2) = 2√x

4. y = 2^x Применяем правило дифференцирования степенной функции a^x (где "a" - постоянное число): y' = ln(2) * 2^x

5. y = x^4 Производная функции x^n, где n - постоянное число, равна n * x^(n-1): y' = 4 * x^(4-1) = 4x^3

6. y = x^2 Производная функции x^2 равна 2 * x: y' = 2x

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых случаях я использовал правила дифференцирования для различных типов функций.