Question

Решите уравнение log3 (4x -5)=log3 (10-x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$log_{3} (4x-5) = log_{3} (10-x)$

4x-5 = 10-x

5x = 15

x = 3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов. Первым шагом является применение свойства логарифма, которое гласит: logₐ(b) = logₐ(c) эквивалентно a^logₐ(b) = a^logₐ(c), где a - основание логарифма.

Применим это свойство к уравнению:

log₃(4x - 5) = log₃(10 - x)

3^(log₃(4x - 5)) = 3^(log₃(10 - x))

4x - 5 = 10 - x

Теперь решим полученное линейное уравнение:

4x + x = 10 + 5

5x = 15

x = 15 / 5

x = 3

Таким образом, решение уравнения log₃(4x - 5) = log₃(10 - x) равно x = 3.