Question

Найдите значение sin a если известно что cos a=-0,6 и a принадлежит 3 четверти​

Answer 1

Ответ:

0,8.

Пошаговое объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству

                        (sin x) ^ 2 + (cos x) ^ 2 = 1

имеем

                       (sin x) ^ 2 = 1 - (cos x) ^ 2.

Подставим данное в задании значение тригонометрической функции косинус:

  (sin x) ^ 2 = 1 - ((- 0,6 ^ 2) = 1 - 0,36 = 0,64 = 0,8 ^ 2.

Значение тригонометрической функции синус в III четверти положительное, значит:

  sin x = + 0,8 = 0,8.

Answer 2

Известно, что угол "a" находится в третьей четверти и что cos(a) = -0,6.

В третьей четверти значения косинуса положительны, поэтому чтобы найти sin(a), мы можем использовать тригонометрическое тождество:

$\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1.$

Заменяя значение cos(a) и решая уравнение относительно sin(a):

$\sin^2(a) + (-0.6)^2 = 1,$ $\sin^2(a) + 0.36 = 1,$ $\sin^2(a) = 0.64.$

Извлекая квадратный корень:

$\sin(a) = \sqrt{0.64},$ $\sin(a) = \pm 0.8.$

Так как угол "a" находится в третьей четверти, где значения синуса отрицательны, выбираем отрицательное значение:

$\sin(a) = -0.8.$