Question

Решите логарифмическое уравнение log⅓(2x+1)=-1

Answer 1

Ответ:

x=1

Пошаговое объяснение:

log⅓(2x+1)=-1

$>0;\\\\ 2x>-1\\\\x>-\frac{1}{2}$

2x+1=3

2x=2

x=1

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения, давайте сначала избавимся от логарифма, применив свойство равенства логарифмических выражений:

log₁/₃(2x + 1) = -1

Теперь перепишем уравнение в экспоненциальной форме:

⅓^(-1) = 2x + 1

Поскольку ⅓ возводится в степень -1, это даст нам обратное значение:

3 = 2x + 1

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

3 - 1 = 2x

2 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

2/2 = x

1 = x

Таким образом, решением логарифмического уравнения log₁/₃(2x + 1) = -1 является x = 1.