Question

Вычислить определённый интеграл:|³1(6х²+4х+1)dx

Answer 1

Ответ: 70

Пошаговое объяснение:  ∫₁³(6х²+4х+1)dx= (6·(x³/3) +4·(x²/2)+x)|₁³=(2x³+2x²+x)|₁³= (54+18+3) -(2+2+1) =75-5=70

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить данный определенный интеграл:

∫(от 1 до 3) (6x² + 4x + 1) dx

Сначала найдем первообразную этой функции:

∫(6x² + 4x + 1) dx = 2x³ + 2x² + x + C

Теперь можно вычислить определенный интеграл:

∫(от 1 до 3) (6x² + 4x + 1) dx = [2x³ + 2x² + x]_(от 1 до 3) = (2 * 3³ + 2 * 3² + 3) - (2 * 1³ + 2 * 1² + 1) = (54 + 18 + 3) - (2 + 2 + 1) = 75 - 5 = 70

Таким образом, значение определенного интеграла ∫(от 1 до 3) (6x² + 4x + 1) dx равно 70.