Question

Знайдіть значення виразу а²+1/а²,якщо а+1/а=3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$a+\frac{1}{a}=3\\(a+\frac{1}{a})^2=3^2\\a^2+2*a*\frac{1}{a} +(\frac{1}{a})^2=9\\ a^2+2+\frac{1}{a^2}=9.\\ a^2+\frac{1}{a^2}=7.$

Answer 2

Ответ: 5

Пошаговое объяснение:

(a+1)/a =3  поделим (а+1) почленно на а,  получим, 1+ 1/а=3,

1/а=2,  а=1/2,  (a^2+1)/a^2= (1/4+4/4) /1/4=5/4:1/4=5

Answer 3

Дано, що а + 1/а = 3. Ми можемо використовувати це значення, щоб знайти значення виразу a² + 1/а².

Спочатку давайте розглянемо вираз (а + 1/а)²:

(а + 1/а)² = а² + 2*(а)*(1/а) + (1/а)² = а² + 2 + 1/а².

Ми знаємо, що (а + 1/а)² = 3² = 9.

Тепер ми можемо підставити значення а² + 1/а²:

а² + 2 + 1/а² = 9, а² + 1/а² = 9 - 2 = 7.

Отже, значення виразу a² + 1/а² дорівнює 7.