Question

Сколькими способами можно расставить 9 цветов по 3 штуки в букет? Помогите буду очень благодарен ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Так как, в данном случае важно, чтобы в букете было 3 цветка из 9

и порядок их следования не важен, то общее число комбинаций

(способов) будет равен числу сочетаний из 9 цветов по 3 цветка.  ⇒

$C_9^3=\frac{9!}{(9-3)!*3!}=\frac{6!*7*8*9}{6!*1*2*3}=7*4*3=84.$

Ответ: 84 способа.

Answer 2

Чтобы рассчитать количество способов расставить 9 цветов по 3 штуки в букете, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, мы имеем дело с сочетаниями без повторений.

Формула для вычисления сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов (цветов), k - количество элементов в сочетании (цветов в букете), и ! обозначает факториал.

В данном случае, n = 9 (9 цветов), k = 3 (3 цвета в букете).

C(9, 3) = 9! / (3! * (9 - 3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84.

Таким образом, есть 84 способа составить букет из 9 цветов по 3 штуки.