Question

Дам 35 баллов система уравнение решение системы уравнений методом подстановки 2x-2y=6 xy=-2

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{2x-2y=6} \atop {xy=-2}} \right.=>\left \{ {{2x-2y=6} \atop {x=-\frac{2}{y} }} \right.\\\\ 2\times (-\frac{2}{y})-2y=6\\\\ -\frac{4}{y}-2y=6\\\\ -4-2y^2=6y\\\\ -2y^2-4-6y=0\\\\-2y^2-6y-4=0\\\\2y^2+6y+4=0\\\\D=6^2-4\times2 \times 4=36-32=4\\D=\sqrt{4}=2 \\\\ y_{1}=\frac{-3+2}{2\times 2}=-\frac{1}{4}=-0.25\\\\ y_2=\frac{-3-2}{2\times2}=-\frac{5}{4}=-1.25$

$x_1=\frac{-2}{-0.25}=8\\\\x_2=\frac{-2}{-1.25}=1.6$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений методом подстановки. Дана система уравнений:

1. $2x - 2y = 6$
2. $xy = -2$

Давайте начнем с решения первого уравнения относительно одной из переменных. Для примера, решим первое уравнение относительно $x$:

$2x = 6 + 2y$
$x = 3 + y$

Теперь мы можем подставить это значение $x$ во второе уравнение:

$(3 + y)y = -2$
$3y + y^2 = -2$
$y^2 + 3y + 2 = 0$

Это квадратное уравнение можно факторизовать:

$(y + 1)(y + 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $y$:

1. $y + 1 = 0$ => $y = -1$
2. $y + 2 = 0$ => $y = -2$

Теперь, зная значения $y$, мы можем найти соответствующие значения $x$ из уравнения $x = 3 + y$:

1. При $y = -1$: $x = 3 - 1 = 2$
2. При $y = -2$: $x = 3 - 2 = 1$

Итак, у нас есть два набора решений для данной системы уравнений:

1. $x = 2$, $y = -1$
2. $x = 1$, $y = -2$