Question

СРОЧНО 35. Знайти абсциси точок перетину графіків функцій y = 4x + x і y = 2 − 4x − 3x . а. −1; 2/7 б. 1;−2/7 в. -1;−2/7 г . 1 ; 2/7 Через яку точку проходить графік функції y = 2x2 − 1? а. A( -3; -19) б. B( -3; 17) в. C( -3; 11) г. D( -3;-17) Знайти нулі функції y = 2x2 − 32. а. 4; 16 б. - 4; -16 в. - 16; 1 г. -4; 4

Answer 1

1)

у = 4х²+х

у = 2-4х-3х²

----------------

4х²+х = 2-4х-3х²

7х²+5х-2 = 0

D = 5²-4*(-2)*7 = 25+56 = 81 = 9²

x1 =

$\frac{ - 5 - 9}{14} = - \frac{14}{14} = - 1$

x2 =

$\frac{ - 5 + 9}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$

Ответ : А)

2)

у = 2х²-1

Б) (-3 ; 17)

17 = 2*(-3)²-1

17 = 2*9-1

17 = 18-1

17 = 17

Ответ : Б)

3)

у = 2х²-32

0 = 2х²-32

2х²= 32 | ÷2

х² = 16

х = ±4

Ответ : Г)

Answer 2

Давайте розглянемо кожне завдання по черзі.

35. Знайти абсциси точок перетину графіків функцій: a) y = 4x + x і y = 2 − 4x − 3x

Спершу скористаємося рівнянням для знаходження точок перетину:

4x + x = 2 − 4x − 3x 5x = 2 - 7x 12x = 2 x = 1/6

Таким чином, перша точка перетину має абсцису 1/6. Тепер підставимо це значення x у одне з рівнянь, щоб знайти відповідне значення y:

y = 4x + x = 5x = 5 * 1/6 = 5/6

Отже, перша точка перетину має координати (1/6, 5/6).

b) y = 2x^2 − 1

Завдання полягає у знаходженні точки, через яку проходить графік функції y = 2x^2 − 1. Для цього треба підставити значення x = -3 у рівняння:

y = 2(-3)^2 - 1 = 2 * 9 - 1 = 18 - 1 = 17

Таким чином, графік проходить через точку B(-3, 17).

c) Знайти нулі функції y = 2x^2 − 32.

Нулі функції відповідають значенням x, при яких функція дорівнює нулю:

2x^2 - 32 = 0 2x^2 = 32 x^2 = 16 x = ±4

Отже, нулі цієї функції - це 4 і -4.

Зведемо результати разом:

35. а) Перша точка перетину: (1/6, 5/6) б) Графік проходить через точку B(-3, 17) в) Нулі функції: 4 і -4