Question

Помогите пожалуйста 323. Решите уравнение 1+3+5+...+х=100.

Answer 1

Ответ:

x=19

Пошаговое объяснение:

х-это нечётное число, при котором сумма всех нечётных чисел до него будет равна 100

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100

х=19

1+3=4

4+5=9

9+7=16

16+9=25

25+11=36

36+13=49

49+15=64

64+17=81

81+19=100

Answer 2

Ответ:

19.

Пошаговое объяснение:

1+3+5+...+х = 100

В левой части записана сумма арифметической прогрессии (аn): 1; 3; 5;...; x.

a1 = 1;

d = a2 - a1 = 3-1 = 2;

an = x;

Sn = 100.

Sn = ( 2•a1+d(n-1))/2 • n

В нашем случае

(2•1+2•(n-1))•n/2 = 100

(2+2n-2)•n/2 = 100

n² = 100

n - натуральное число, поэтому

n = 10

a10 = x

a10 = a1 + 9d = 1+2•9 = 19

x = 19.

Answer 3

Данное уравнение представляет собой сумму арифметической прогрессии, где каждый элемент - нечетное число.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S = (n/2) * (a + l),

где: S - сумма прогрессии, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент прогрессии, l - последний элемент прогрессии.

В данной задаче a = 1 (первый элемент) и l = x (последний элемент). Также нам известно, что каждый элемент прогрессии - нечетное число, поэтому можно выразить x через n:

x = a + (n - 1) * d,

где d - разность между элементами прогрессии. В данной последовательности d = 2.

Теперь подставим значения исходных данных:

S = (n/2) * (a + x) = (n/2) * (1 + 1 + (n - 1) * 2) = n * (1 + 2n - 2) = n * (2n - 1).

Мы хотим, чтобы сумма равнялась 100:

n * (2n - 1) = 100.

Попробуем различные значения n и найдем подходящее:

1. n = 1: 2n - 1 = 1; n * (2n - 1) = 1 (не подходит).
2. n = 2: 2n - 1 = 3; n * (2n - 1) = 4 (не подходит).
3. n = 3: 2n - 1 = 5; n * (2n - 1) = 15 (не подходит).
4. n = 4: 2n - 1 = 7; n * (2n - 1) = 28 (не подходит).
5. n = 5: 2n - 1 = 9; n * (2n - 1) = 45 (не подходит).
6. n = 6: 2n - 1 = 11; n * (2n - 1) = 66 (не подходит).
7. n = 7: 2n - 1 = 13; n * (2n - 1) = 91 (не подходит).
8. n = 8: 2n - 1 = 15; n * (2n - 1) = 120 (не подходит).

Таким образом, мы видим, что уравнение n * (2n - 1) = 100 не имеет целочисленных решений для положительных целых значений n. Возможно, есть ошибка в постановке задачи или требуется использовать другой метод для нахождения решения.