Question

Составьте уравнение касательной для параболы в заданной точке ​

Answer 1

Ответ:

y=-2x+2

Пошаговое объяснение:

Уравнения касательной: y=y(x0)+y(x0)'(x-x0)

тут y'-это производной от заданной функции

y'=2x-4 y(x0)=2*1-4=-2

y(x0)=1^2-4*1+2=0

y=0+(-2)*(x-1)=-2x+2

Answer 2

Уравнение касательной к параболе в заданной точке может быть найдено с использованием производной. Для упрощения, предположим, что у нас есть парабола вида y = ax^2 + bx + c и мы хотим найти уравнение касательной в точке (x₀, y₀).

1. Найдем производную функции y по x: y' = 2ax + b.

2. Подставим x₀ в выражение для производной, чтобы найти значение производной в точке (x₀, y₀): y'(x₀) = 2ax₀ + b.

3. Уравнение касательной имеет вид y - y₀ = m(x - x₀), где m - наклон касательной. Мы уже вычислили значение производной в точке (x₀, y₀), которое является наклоном касательной.

Таким образом, уравнение касательной для параболы y = ax^2 + bx + c в точке (x₀, y₀) будет:

y - y₀ = (2ax₀ + b)(x - x₀).

Вы можете заменить значения a, b, c, x₀ и y₀ на конкретные числа в вашей параболе и точке, чтобы получить конкретное уравнение касательной.