Question

3) Найти корень уравнения (1/32)0,5x+1= 8

Answer 1

Ответ:

x=14

Пошаговое объяснение:

1/32 *0.5x+1=8 │*32

1*16x+32=256

16x=256-32

16x=224

x=14

Answer 2

Для нахождения корня уравнения (1/32)^(0,5x+1) = 8, мы можем преобразовать уравнение следующим образом:

(1/32)^(0,5x+1) = 8

Сначала представим 8 в виде степени 2, так как 32 = 2^5:

(1/32)^(0,5x+1) = 2^3

Далее, используем свойство степени: (a^b)^c = a^(b*c):

1/32^(0,5x+1) = 2^3

Теперь мы можем сравнить показатели степени:

1/(2^5)^(0,5x+1) = 2^3

1/2^(5*(0,5x+1)) = 2^3

Теперь сравним числа слева и справа уравнения. Обратите внимание, что обе стороны уравнения имеют базу 2, поэтому мы можем сравнивать показатели степени:

5*(0,5x+1) = 3

Умножим 5 на (0,5x+1):

2,5x + 5 = 3

Теперь выразим 2,5x:

2,5x = 3 - 5

2,5x = -2

Теперь разделим обе стороны на 2,5, чтобы найти x:

x = -2 / 2,5

x = -0,8

Таким образом, корень уравнения (1/32)^(0,5x+1) = 8 равен x = -0,8.