Question

Ліс,луки і орна земля займають 600 га. З них ліс займає одну п'яту від усієї площі, орна земля сім шостих того що займає ліс а решту площі луки. яка площа Луків?​

Answer 1

1. 600 * 1/5 = 120 га – занимает лес;

2. 120 * 7/6 = 140 га – занимает орна;

3. 600 - (120 + 140) = 600 - 260 = 340 га – занимают луга.

Ответ: лес – 120 га; орна – 140 га; луга – 340 га.

Answer 2

Відповідь:

Луки займають 340 га землі

Покрокове Пояснення:

1)600:5=120(га)-займає ліс

2)120*7:6=140(га)-займає орна земля

3)600-120-140=340(га)-займає луки

Answer 3

Нехай $x$ - це площа лісу, $y$ - площа луків, і $z$ - площа орної землі.

За умовою задачі маємо такі рівняння:

1. $x + y + z = 600$ (вся площа складає 600 га).
2. $x = \frac{1}{5} \cdot (x + y + z)$ (площа лісу одна п'ята від усієї площі).
3. $z = \frac{7}{6} \cdot x$ (площа орних земель сім шостих від площі лісу).

Замінивши значення $x$ і $z$ з рівнянь 2 та 3 відповідно в рівнянні 1, отримаємо:

$\frac{1}{5} \cdot (x + y + \frac{7}{6} \cdot x) + y + \frac{7}{6} \cdot x = 600$

Спростимо рівняння:

$\frac{13}{30} \cdot x + \frac{11}{6} \cdot y = 600$

Поділимо обидві сторони рівняння на $\frac{1}{6}$:

$\frac{13}{5} \cdot x + 11 \cdot y = 3600$

Зараз ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

$\begin{cases} \frac{13}{5} \cdot x + 11 \cdot y = 3600 \ x + y + \frac{7}{6} \cdot x = 600 \end{cases}$

Розв'яжемо цю систему рівнянь для $x$ та $y$. Спершу вирішимо друге рівняння:

$x + y + \frac{7}{6} \cdot x = 600$

$\frac{13}{6} \cdot x + y = 600$

$y = 600 - \frac{13}{6} \cdot x$

Підставимо значення $y$ у перше рівняння:

$\frac{13}{5} \cdot x + 11 \cdot (600 - \frac{13}{6} \cdot x) = 3600$

Розв'яжемо це рівняння для $x$:

$\frac{13}{5} \cdot x + 6600 - \frac{143}{6} \cdot x = 3600$

$-\frac{38}{30} \cdot x = -3000$

$x = 2500$

Тепер підставимо значення $x$ у вираз для $y$:

$y = 600 - \frac{13}{6} \cdot 2500 = -300$

Оскільки площа не може бути від'ємною, є помилка у початковому розрахунку або дані задачі.

Будь ласка, перевірте умову задачі та подані дані.