Question

Какая функция четная какая нечетная? y= π/4 – x/2 y=π/4 - x^2

Answer 1

Функция называется четной, если f(x)=f(-x), а нечетной если  f(x)=-f(-x),

Первая функция не является ни четной ни нечетной. вторая четная.

В первом случае f(-x)=π/4 + x/2, во втором f(-x)=π/4 -(- x)^2=π/4 - x^2

Answer 2

Для определения, является ли функция четной или нечетной, необходимо проанализировать ее симметрию относительно оси ординат (ось y) и оси абсцисс (ось x).

1. Функция y = π/4 - x/2:

   • Относительно оси ординат (y): Функция не проявляет симметрии, поскольку значения y меняются с изменением x.
   • Относительно оси абсцисс (x): Функция проявляет симметрию, так как изменение знака x приводит к изменению знака y. Это означает, что функция является нечетной.

2. Функция y = π/4 - x^2:

   • Относительно оси ординат (y): Функция не проявляет симметрии, поскольку значения y меняются с изменением x.
   • Относительно оси абсцисс (x): Функция также не проявляет симметрии, поскольку значения y не меняются при изменении знака x. Это означает, что функция не является ни четной, ни нечетной.

Итак, функция y = π/4 - x/2 является нечетной, а функция y = π/4 - x^2 не является ни четной, ни нечетной.