Question

Велотраса складається з трьох частин: рівнинної, підйому на гору і дороги вниз. Дов-жина дороги вниз становить 75% від довжини3підйому на гору, а рівнинна частина у 2цілих 3/5 разадовша, ніж дорога вниз. Знайдіть довжину кож-ної частини, якщо довжина всієї велотраси74 км.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай  довжина підйому  на гору -х км, тоді  довжина дороги вниз - 0,75х км , а рівнинна частина ділянки  -  0,75х* 2 3/5

( 2 3/5 = 2,6 )

Складемо рівняння:

х + 0,75х + 2,6 * 0,75х = 74

х + 0,75х + 1,95х = 74

3,7х = 74

х = 74 / 3,7

х = 20 км - довжина підйому  на гору

0,75х= 0,75 * 20 = 15 км - довжина дороги вниз

0,75х* 2 3/5=0,75*15*2,6 = 39 км - рівнинна частина ділянки

Answer 2

Позначимо довжину рівнинної частини як R, довжину підйому на гору як U і довжину дороги вниз як D.

За відомими умовами маємо систему рівнянь:

1. D = 0.75 * U
2. R = 2.6 * D (оскільки рівнинна частина у 2.6 рази довша за дорогу вниз)
3. R + U + D = 74 (вся довжина велотраси)

Підставимо перше рівняння у друге: R = 2.6 * (0.75 * U) R = 1.95 * U

Теперішнє значення R підставимо у третє рівняння: 1.95 * U + U + 0.75 * U = 74 3.7 * U = 74 U = 74 / 3.7 U = 20

Теперішні значення U підставимо в перше рівняння: D = 0.75 * 20 D = 15

Значення U та D знаходяться, тепер знайдемо R: R = 1.95 * 20 R = 39

Отже, довжина рівнинної частини (R) дорівнює 39 км, підйому на гору (U) - 20 км, а дороги вниз (D) - 15 км.