Question

Найти периметр треугольника с вершинами A(1;2), B(6;2), C(4;6).

Answer 1

АВ(6-1; 2-2); АВ(5;0)

|АВ|=√‎(5²+0²)=√‎25=5

ВС(4-6; 6-2); ВС(-2;4)

|ВС|=√‎((-2)²+4²)=√‎20=2√‎5

АС(4-1; 6-2); АС(3;4)

|АС|=√‎(3²+4²)=√‎25=5

Р=АВ+ВС+АС=5+2√‎5+5=10+2√‎5

Answer 2

Решение задания прилагаю

Answer 3

Чтобы найти периметр треугольника с заданными вершинами A(1;2), B(6;2), C(4;6), нужно вычислить длины всех трех сторон треугольника и затем сложить их вместе.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) в декартовой системе координат:

$\text{расстояние} = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$

Рассчитаем длины сторон AB, BC и CA:

1. AB: $AB = \sqrt{(6 - 1)^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{5^2 + 0^2} = 5$

2. BC: $BC = \sqrt{(4 - 6)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20}$

3. CA: $CA = \sqrt{(1 - 4)^2 + (2 - 6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр: $\text{периметр} = AB + BC + CA = 5 + \sqrt{20} + 5 \approx 18.32$

Периметр треугольника с вершинами A(1;2), B(6;2), C(4;6) составляет примерно 18.32 единицы длины.