Question

Однотипные детали обрабатывают на двух станках. Производительность первого станка на 40 % больше производительности второго. Сколько деталей обработал на за смену каждым станком, если первый работал 6 часов, а второй – 8 часов, причём оба станка вместе обработали 1640 деталей.

Answer 1

Ответ:

800 деталей, 840 деталей

Пошаговое объяснение:

Пусть второй станок за час сделал х деталей, тогда первый станок сделал 1,4х деталей. Составим уравнение:

8х+6*1,4х=1640

8х+8,4х=1640

16,4х=1640

х=100

Второй станок сделает 100*8=800 деталей, первый станок 1640-800=840 деталей.

Answer 2

х дет. за 1 час - производительность 2-го станка;

100%+40%=140% производительность 1-го станка в процентах;

140%=1,4

1,4х дет. за 1 час - производительность 1-го станка.

Уравнение

6 · 1,4х + 8х = 1640

8,4х + 8х = 1640

16,4х = 1640

х=1640 : 16,4

х = 100

8,4 · 100 = 840 дет обработал на за смену 1-й станок.

8 · 100 = 800 дет обработал на за смену 2-й станок.

Ответ: 840;  800

Answer 3

Обозначим производительность второго станка как "x" деталей в час. Тогда производительность первого станка будет 1.4x деталей в час (по условию, на 40% больше производительность).

За время работы первого станка (6 часов) он обработает 6 * 1.4x = 8.4x деталей. За время работы второго станка (8 часов) он обработает 8 * x = 8x деталей.

Всего, по условию, оба станка обработали 1640 деталей:

8.4x + 8x = 1640

Суммируем коэффициенты при "x":

16.4x = 1640

Теперь делим обе стороны на 16.4, чтобы найти значение "x":

x = 1640 / 16.4 x = 100

Таким образом, второй станок обрабатывает 100 деталей в час, а первый станок обрабатывает 1.4 * 100 = 140 деталей в час.

Теперь можем найти, сколько деталей каждый станок обработал за свою смену:

Первый станок (работал 6 часов): 8.4x = 8.4 * 100 = 840 деталей. Второй станок (работал 8 часов): 8x = 8 * 100 = 800 деталей.