Question

Найти уравнение прямой проходящей через точку C(-3, 1) перпендикулярно к прямой y = 5/6 x - 1/3.

Answer 1

Ответ:

y=-6/5x-13/5

Пошаговое объяснение:

если две прямые перпендикулярны, то произведение их коэффициентов при х = -1, тогда если вторая прямая  kx+d, то k*5/6=-1, значит k=-6/5, так как прямая проходит через (-3,1) то -6/5*(-3) + d = 1, откуда d=1-18/5 = -13/5

Получается прямая y=-6/5x-13/5

Answer 2

Ответ: угловой коэффициент искомой прямой равен -1:5/6=-6/5=-1,2. Уравнение прямой ищем в виде -1,2*х+ь, тогда 1=3,6+ь⇒ь=-2,6. Искомое уравнение у=-1,2*х-2,6.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку C(-3, 1) и перпендикулярной к данной прямой y = 5/6 x - 1/3, нужно учесть, что перпендикулярные прямые имеют противоположные обратные коэффициенты наклона (перпендикулярные наклоны умноженные вместе дают -1).

Исходная прямая имеет коэффициент наклона 5/6, поэтому перпендикулярный коэффициент наклона будет -6/5.

Теперь, используя найденный коэффициент наклона и точку C(-3, 1), можно найти уравнение искомой прямой в виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - y-перехват:

m = -6/5 b = y - mx = 1 - (-6/5) * (-3) = 1 + 18/5 = 23/5

Таким образом, уравнение искомой прямой будет:

y = -6/5 x + 23/5